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Norbert

unregistriert

1

Freitag, 22. Februar 2002, 16:20

Am Ende einer Fernseh-Show darf der Hauptgewinner durch eine Art Losentscheid seinen Gewinn ermitteln. Er wählt eine von drei Türen, hinter denen sich möglicherweise der Gewinn verbirgt. Eine der drei Türen verbirgt den Hauptgewinn, hinter den beiden anderen steht jeweils ein Ziegenbock als Symbol für die Niete.
>Nachdem nun der Gewinner eine Tür ausgewählt hat, gibt der Showmaster ihm eine zusätzliche Chance: Er öffnet eine der beiden verbliebenen Türen, eine Niete natürlich, und bietet dem Kandidaten die Chance, seine Wahl beizubehalten oder auf die dritte noch verbliebene Tür zu wechseln. Die entscheidende Frage lautet: Erhöhen sich seine Gewinnchancen, wenn er wechselt, oder bleiben sie gleich (oder sinken sie gar)?

Viel Spaß beim lösen. Norbert:-o

Wanderdüne

unregistriert

2

Freitag, 22. Februar 2002, 16:41

Hallo Norbert,
das ist ja eine der Gemeinheiten, mit der die Wahrscheinlichkeitsrechner uns Normalsterblichen so gerne verblüffen. Die Antwort lautet natürlich ja, die Wahrscheinlichkeit ist größer, den Hauptgewinn zu treffen, da ja die Wahrscheinlichkeit von 1:2 auf 1:1 erhöht wurde, das falsche(richtige) Tor zu treffen, und diese Erhöhung muß halt berücksichtigt werden.

Melanie

unregistriert

3

Freitag, 22. Februar 2002, 17:06

Hää??
Na das sich die Gewinnchance erhöht iss schon
klar, aber warum erhöht sich die Wahrscheinlichkeit
wenn er das Tor wechselt??? :(

Entweder bin ich wieder zu dämlich die Frage zu verstehen,
oder aber ich habe Recht!! 8o)8o)

nen fragenden Gruss!!

MELA :T

Wanderdüne

unregistriert

4

Freitag, 22. Februar 2002, 17:45

Hallo Mela,
nach unserem Denken erscheint die Sache nicht so richtig logisch, das sich die Wahrscheinlichkeit verdoppelt, aber Wahrscheinlichkeitsrechnung hat nix mit Logik zu tun. Das Problem, das hier angesprochen wird, heißt \"Das Ziegenproblem\" und hat unter ernsthaften Mathematikern schon zu viel Streit geführt.
Den Beweis führt man über sogenannte abhängige Wahrscheinlichkeiten, der von Skeptikern auch nur schwer akzeptiert wird. Stell Dir mal vor, die Show findet 999 mal statt.Der Kandidat wählt stets nach Zufallsprinzip aus und nimmt das Angebot des Showmasters niemals wahr. Dann ist seine Gewinnchance immer 1:3 und er wird ungefähr 333 Autos gewinnen. Die restlichen 666 Autos, also das Doppelte, standen hinter der zweiten Tür. Der Wechsel wäre richtig gewesen.
Schwer zu verdauen? Mach Dir nix draus, so richtig kann ich es auch nicht nachvollziehen, zumal es für den Ausgang der einzelnen Show nicht so sehr von Belang ist, man muß auch ein bisschen Glück dabei haben.

Gruß aus Fraonkreisch
Helmut

Melanie

unregistriert

5

Freitag, 22. Februar 2002, 17:49

:T:T:T

hmmmm also da denke ich nicht erst drüber nach, das gibt nur
Kopfaua!! :D

MELA

6

Freitag, 22. Februar 2002, 17:49

Das lassen wir noch ein wenig wirken, bevor wir es schliessen. Da kommen womöglich noch Kommentare!

7

Freitag, 22. Februar 2002, 18:57

Zu früh gefreut!

Das war\'s doch noch nicht! Sorry.

Norbert

unregistriert

8

Freitag, 22. Februar 2002, 19:22

die Gewinnchance erhöhtsich schon:-)
aber nicht auf 1:1:=(

8-)8-)8-)8-)8-)

Wanderdüne

unregistriert

9

Freitag, 22. Februar 2002, 19:36

ja, war in der Schnellschreibe ein Tipp/Denk/Webfehler

10

Freitag, 22. Februar 2002, 19:48

Aha.

Wanderdüne

unregistriert

11

Freitag, 22. Februar 2002, 19:55

was bedeuten die Männchen mit die Sonnenbrillen???

Norbert

unregistriert

12

Freitag, 22. Februar 2002, 22:41

die 8-) bedeuten: etwa 40%:L, 35% :-O , 20% :-( und 10% |-)

Ich hoffe Ihnen hiermit weitergeholfen zu haben

Norbert

Norbert

unregistriert

13

Freitag, 22. Februar 2002, 23:02

und zum Rätzel:

wenn der Kandidat aus drei Türen wählt ist die Trefferwahrscheinlichkeit 1:3 für jede der Türen.

wenn er eine gewählt hat und von den beiden anderen eine falsche Tür wegfällt, hat er die Wahl zwischen seiner 1:3 Tür und der anderen die dann aus seiner Sicht die Trefferwahrscheinlichkeit von 2:3 hat.

Auf Wunsch will ich es gerne Komplexer erklären, meldet Euch

Gruß Norbert

anderer Gast

unregistriert

14

Samstag, 23. Februar 2002, 09:29

da läßt sich wirklich schön streiten :-o

Wenn der Showmaster immer einen falsche Tür streicht, ist die erste Auswahl völlig unerheblich. Es stehen nur 2 Wahlmöglichkeiten zur Verfügung und davon ist eine richtig --> Chance 1:2

Allerdings nur wenn der Kandidat seine Wahl wirklich erst bei der Auswahl von den 2 Türen trifft.
Trifft der Kandidat seine Auswahl bei den 3 Türen und wählt nicht nochmal (wobei gemeinerweise nochmal wählen auch bedeuten kann bei der Tür zu bleiben die man gewählt hat) findet die Auflösung nur schrittweise statt. Dann verändert sich die Chance nicht --> Chance 1:3

Die Absicht des Moderator ist aber einzig die Verunsicherung des Kandidaten. Er spielt mit seiner Nervosität. Da ist die Mathemtik nicht mehr gültig. Der Kandidat hat da die beste Chance wenn er sich das Ergebnis bei der 2ten Auswahlmöglichkeit erwürfelt und dann dabei bleibt ... %-)

Ciao Jan

Melanie

unregistriert

15

Samstag, 23. Februar 2002, 12:52

Ahja!! Na gut, wenn ich das nächste mal in eine
Gameshow gehe, nehme ich euch alle mit und WEHE
ich gewinne dann nicht...

Fröhliche Grüsse aus HAMBURG!

MELA %-)

16

Samstag, 23. Februar 2002, 13:07

Wenn man gewinnt, dann ist einem, genau so, wie wenn man verliert, hinterher schnuppe, wie hoch die Chance war, gell?8o)